Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см а его периметр равен 30 см найдите катеты треугольника

а - первый катетb - второй катетс - гипотенузаНайдем радиус вписанной окружности[latex]R= frac{c}{2} = frac{13}{2} =6.5[/latex] - радиус описанной окружности[latex]r= frac{P-4R}{2} = frac{30-4cdot 6.5}{2} =2[/latex]Первый катет[latex]a= frac{c+2r sqrt{c^2-4ccdot r-4cdot r^2} }{2} = frac{13+2cdot 2- sqrt{13^2-4cdot 13cdot 2-4cdot 2^2} }{2} =5[/latex] смВторой катет: b=P-a-c=30-5-13=12 смОтвет: 5см и 12 см