Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 80см² а площадь её боковой поверхности 60см². найдите высоту пирамиды

SABCD - правильная пирамида , где S- вершина , АВСД - основание. Точка О- пересечение диагоналей основания , SO - высота пирамиды , SK- апофема боковой  грани DSC , К∈ДС,  ОК параллельноВС и АД, ОК=1/2 ВС ( или АД).Sп=1/2РL+Sосн =80 ( по условию  ) L - апофема , Р - периметрSб=1/2РL=60 ( по условию)Найдём сторону основания :Sп=60+Sосн=80        Sосн=а²а²+60=80а²=20а=√20=2√5Найдём апофему SK ( L), подставим в формулу площади боковой поверхности пирамиды известные значения и выразим L:1/2·4··2√5·L=60        P=4·2√5=8√54√5L=60L=60:4√5=3√5Рассмотрим ΔSOK ( угол О=90 ) , по теореме Пифагора  SO²=SK²-OK²OK=1|2·a=√5  SO²=(3√5)²-(√5)²=45-5=40SO=√40=2√10SO=HH=2√10