Две вершины квадрата ,расположенного на диогонали другого квадрата со стороной ,равной 3 см. А две другие вершины находятся на сторонах того же квадрата ,найти диогональ меньшего квадрата

Так как две вершины искомого квадрата лежат на диагонали, то другая сторона этого квадрата параллельна этой диагонали, то есть её вершины лежат на сторонах исходного квадрата, а две другие стороны искомого квадрата перпендикулярны диагонали исходного. Из подобия треугольников приходим к выводу, что диагональ исходного делится на три равные части, таким образом сторона искомого квадрата [latex] sqrt{2} [/latex], а диагональ его [latex]2[/latex] .