Исследовать функцию (обязательно по пунктам с вычислениями) f(x)=2x^4+(8/3)x^3 1. Область определения 2. Область изменения 3. Чётность 4. Периодичность 5. Точки пересечения графика с осями координат 6. Промежутки знака постоянства 7. Промежутки возрастания, убывания 8. Точки экстремума, значение функции в этих точках 9. Поведение функции в окрестности "особых" точек при больших по модулю х (дополнительные точки)
f(x)=2x^4+(8/3)x^3D(f)∈(-∞;∞)f(-x)=2x^4-8/3*x³ ни четная,ни нечетнаяx=0⇒y=0y=0⇒x³(2x+8/3)=0⇒x=0 U x=-4/3(0:0) U (-4/3;0) точки пересечения с осямиf`(x)=8x³+8x²=8x²(x+1)=0x=0 U x=-1-критические точки _ + +------------------------------------------------------------убыв -1 возр 0 возр min mfxy(-1)=2-8/3=-2/3y(0)=0x=-3 y(-3)=90 x=-1/2 y(-1/2)=-5/24 x=1 y(1)=4 2/3
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Исследовать функцию (обязательно по пунктам с вычислениями) f(x)=2x^4+(8/3)x^3 1. Область определения 2. Область изменения 3. Чётность 4. Периодичность 5. Точки пересечения графика с осями координат 6. Промежутки знака постоянства 7. Промежутки возрастания, убывания 8. Точки экстремума, значение функции в этих точках 9. Поведение функции в окрестности "особых" точек при больших по модулю х (дополнительные точки)» от пользователя Лина Матвеева в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!