В треугольнике ABC с углом ABC, равным 100 градусов, D принадлежит AC, угол CBD равен 20 градусам, CE - биссектриса угла ACB. Найдите угол DEC.

Ответы:

Машка Максименко

07-11-2014 12:33

Пусть О - точка пересечения биссектрис треугольника BDC и ∠BCE=a. Тогда ∠BEO=180°-100°-a=80°-a∠BDO=(180°-20°-2a)/2=80°-aТ.е. ∠BEO=∠BDO и, значит, четырехугольник BEDO - вписанный в окружность. Значит ∠DEO=∠DBO=20°/2=10°.

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя ULNARA VOVCHUK

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В треугольнике ABC с углом ABC, равным 100 градусов, D принадлежит AC, угол CBD равен 20 градусам, CE - биссектриса угла ACB. Найдите угол DEC.» от пользователя ULNARA VOVCHUK в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!