1.Даны три точки с координатами: F(8; 1; 0), E(0; 0; 4), K(0; 5; 1). а) Постройте их в декартовой системе координат. б) Укажите, в каких координатных плоскостях или на каких координатных осях они находятся. в) Докажите, что треугольник FKE равнобедренный. г) Вычислите площадь треугольника FKEс точностью до целых. 2.Точка С - середина отрезка РМ. Найдите координаты точки Р, если М(5;-8;14), С(-7;-2;3). 3. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(3;7), В(2;-5).

1в) Докажите, что треугольник FKE равнобедренный.Расстояние между точками:d = √ ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)  FE = 9.000EK =  √ 34  =  5.830952FK = 9,000.г) Вычислите площадь треугольника FKEс точностью до целых:Площадь определяется по формуле Герона:S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))         a          b   c          p            2p                        S = 5.830952    9   9    11.915    23.83095         24.8243832 cos A = 0.7901235 cos B = 0.3239418 cos С = 0.32394177 Аrad = 0.6597859 Brad = 1.2409034 Сrad = 1.24090336 Аgr = 37.80295 Bgr = 71.098525 Сgr = 71.0985251 sin А = 0.6129477 sin B = 0.946077 sin С = 0.94607702.2.Точка С - середина отрезка РМ. Найдите координаты точки Р, если М(5;-8;14), С(-7;-2;3).Xc = (Xm+Xp)/22Xc = Xm+XpXp = 2Xc -Xm = 2*(-7)-5 = -14 - 5 = -19.Аналогично Ур = 2*(-2) - (-8) = -4 + 8 = 4.                      Zp = 2*3 - 14 = 6 - 14 = -8.3. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(3;7), В(2;-5):к = Δу / Δх = (-5-7) / (2-3) = -12 / -1 = 12.