Теорема Пифагора. Формулы и примеры

Формула теоремы Пифагора:c^2= a^2 + b^2,где c-гипотенуза,возведённая в квадрат;a-катет,возведённый в квадрат;b-катет,возведённый в квадрат.Звучит так:квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Теорема Пифагора применяется исключительно для прямоугольного треугольника!!!Пример решения заданий по теореме Пифагора:Задание. Задан прямоугольный треугольник , катеты которого равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого треугольника.Решение. Согласно условию катеты  6 см,  8 см. Тогда, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы:c^2=a^2+b^2=36+64=100Отсюда получаем, что искомая гипотенуза равна 10(см)(квадратный корень из 100).Ответ. 10 смЗадание. Дан треугольник ABC.В нём BA:AC=3:4,BC=20 см.Найти.BA-?,AC-?;Решение.Вводим коэффициент пропорциональности-k.Тогда BA=3k,AC=4k.По теореме Пифагора:BC^2=BA^2+AC^220^2=(3k)^2+(4k)^2400=(9k)^2+(16k)^2400=25k^2k=400:25k=16 и квадратный корень из 16 равен 4!!!BA=3*4=12 см;AC=4*4=16 см.Ответ.BA=12 см,AC=16 см.