Найдите точки пересечения окружности x2+y2=1 с прямой y=2x+1

подставив вместо уx²+(2x+1)²=1x²+4x²+8x+1=15x²+8x=0x(5x-8)=0x1=0x2=8/5y1=1y2=16/5+1=21/5(0;1), (8/5;21/5) - точки пересечения

решаем системой[latex] left { {{ x^{2} + y^{2} = 1} atop {y=2x + 1}} ight. left { {{ x^{2} + (2x + 1)^{2} =1} atop {y=2x + 1}} ight. left { {{ x^{2} + 4 x^{2} + 4x + 1 =1} atop {y=2x + 1}} ight. left { {{5 x^{2} + 4x = 0} atop {y=2x + 1}} ight. left { {{x(5x + 4)=0} atop {y=2x + 1}} ight. [/latex][latex] x_{1} = 0 ; x_{2} = -0,8[/latex][latex] y_{1} = 1; y_{2} = -0,6[/latex]Ответ: (0;1) , (-0,8 ; -0,6)