Из пункта А по реке отправляется плот. Одновременно на встречу к нему из пункта В, расположенного ниже по течению относительно пункта А отправляются катер. Встретив плот, катер сразу поворачивает и идет по течению. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в 4 раза больше скорости течения реки?

V - скорость течения реки (и скорость плота)4V - скорость катера в стоячей воде4V - V = 3V - скорость катера против течения реки4V + V = 5V - скорость катера по течению рекиt - время, через которое произошла встречаV * t = Vt - путь, который прошел плот до встречи с катером3V * t = 3Vt - путь, который прошел катер до встречи с плотомVt + 3Vt = 4Vt - весь путь от А до В[latex] frac{3Vt}{5V}= frac{3}{5}t [/latex] - время, которое затратил катер на обратный путь и плот в это время продолжал плыть[latex]Vt+ frac{3}{5}Vt=1 frac{3}{5}Vt [/latex] - путь, который прошел плот к моменту возвращения катера в пункт В[latex] frac{1 frac{3}{5}Vt }{4Vt}= frac{8}{5*4} = frac{2}{5} [/latex] часть пути проплыл плот к моменту возвращения катера в пункт В