Log1/5 (7×+1/25)=2 пожалуста очень срочно

[latex]log_{frac{1}{5}}(7x+ frac{1}{25})=2[/latex][latex]7x+ frac{1}{25}=(frac{1}{5})^{2}[/latex][latex]7x+ frac{1}{25}=frac{1}{25}[/latex][latex]7x=0[/latex][latex]x=0[/latex]Если выражение записано иначе, то:[latex]log_{frac{1}{5}}( frac{7x+1}{25})=2[/latex][latex]frac{7x+1}{25}=frac{1}{25}[/latex][latex]7x+1=1[/latex][latex]7x=0[/latex][latex]x=0[/latex]

[latex]log_ frac{1}{5}(7x+ frac{1}{25} ) =2[/latex]Начнем с области определения:По определению логарифма получаем: [latex]7x+ frac{1}{25}>0\ x>- frac{1}{175} [/latex]Решаем само уравнение, не забываем про ОО:[latex]log_ frac{1}{5}(7x+ frac{1}{25} ) =log_ frac{1}{5} (frac{1}{5})^2\ 7x+ frac{1}{25} = frac{1}{25} \ 7x= frac{1}{25} - frac{1}{25} \ 7x=0\ x=0[/latex]Проверка:[latex]log_ frac{1}{5}(7*0+ frac{1}{25} ) =2 \ log_ frac{1}{5} ( frac{1}{5} )^2=2\ 2log_ frac{1}{5} frac{1}{5} =2\ 2=2[/latex]