Известно, что при любых целых значениях x выражение ax3 + bx2 + cx принимает целые значения. Докажите, что 6a – целое число.

 Это очевидный факт, так как [latex]ax^3+bx^2+cx=x(ax^2+bx+c)[/latex]  , чтобы число [latex]ax^3+bx^2+cx[/latex] было целым , очевидно что оно следует из того что коэффициенты [latex] a,b,c[/latex] так же должны быть целыми , так как сумма трех целых чисел дает целое число  [latex] C_{1}+C_{2}+C_{3}[/latex]  , значит и  [latex] 6a[/latex] целое