1-sin5x=(cos3x/2-sin3x/2)^2

[latex]1-sin5x=(cosfrac{3x}{2}-sinfrac{3x}{2})^2\\1-sin5x=sin^2frac{3x}{2}-2sinfrac{3x}{2}cdot cosfrac{3x}{2}+cos^2frac{3x}{2}\\1-sin5x=1-sin3x\\sin5x-sin3x=0\\2sinxcdot cos4x=0\\sinx=0,; ; x=pi n,; nin Z\\cos4x=0,; [ 4x=frac{pi}{2}+pi k,; ; x=frac{pi}{8}+frac{pi k}{4},; kin Z[/latex]