Интеграл cos 6 x sin xdx вычеслите неопределенный интеграл

заменим произведение косинуса и синуса на сумму синусов:[latex]int cos6x*sinxdx=int frac{1}{2}(sin(6x-x)+sin(6x+x))dx=\=frac{1}{2}(int sin5xdx+int sin7xdx)=frac{1}{2}(int sin5xfrac{d(5x)}{5}+int sin7xfrac{d(7x)}{7})=\=frac{1}{2}(frac{1}{5}cos5x+frac{1}{7}(-cos7x)+C)=frac{1}{10}cos5x-frac{1}{14}cos7x+C[/latex]