Дана трапеция ABCD, где AD=18см, BC=2см, AC=15см, BD=7см. Найти площадь трапеции ABCD. Додуматься не могу, а решения в интернете нелогичны и в них определенно есть ошибка

Проведем две высоты  на большее    основание , и положим что отрезки  на которые они делят [latex]x;y[/latex] Высотs равна [latex] sqrt{15^2-x^2}=H\ sqrt{7^2-y^2}=H\ x+y+2=18[/latex]  решим      [latex]225-x^2=49-y^2 \ x+y=16\\ x=frac{27}{2}\ y=frac{5}{2} [/latex]    высота равна    [latex] h=frac{3sqrt{19}}{2}\ S_{ABCD}=frac{18+2}{2}*frac{3sqrt{19}}{2}=15sqrt{19}[/latex]