Вычислите: 1) cos 2a, если cos a = 4/5 2) tg(a/2) , если cos a = -1/2Ответ : 1) [latex] frac{7}{25} [/latex]2) [latex] sqrt{3} [/latex]

[latex]1) cos alpha =frac{4}{5},\cos2 alpha =2cos^2 alpha -1,\cos2 alpha =2ullet(frac{4}{5})^2-1=2ulletfrac{16}{25}-frac{25}{25}=frac{32-25}{25}=frac{7}{25};\\2) cos alpha =-frac{1}{2},\tgfrac{ alpha }{2}=frac{sin alpha }{1+cos alpha }=frac{sqrt{1-cos^2 alpha }}{1+cos alpha },\tgfrac{ alpha }{2}=frac{sqrt{1-(-frac{1}{2})^2}}{1-frac{1}{2}}=frac{sqrt{1-frac{1}{4}}}{frac{1}{2}}=2sqrt{frac{3}{4}}=2ulletfrac{sqrt3}{2}=sqrt3.[/latex]