X^2+2xy+2y^2+2y+1=0 найти x*y

[latex]x^2+2xy+2y^2+2y+1=(x^2+2xy+y^2)+(y^2+2y+1)= \ =(x+y)^2+(y+1)^2=0[/latex]Сумма неотрицательных чисел может быть равна 0, только если каждое слагаемое равно 0. Поэтому x+y=0 и y+1=0, т.е. y=-1, x=1. Отсюда xy=-1*1=-1.