Помогите решить задачу: Дано: AB=AC AD=DE DE||AC Доказать: AE перпендикулярно BC

Треугольник АВС - равнобедренный.( боковые стороны равны)Точки D и E - середины сторон АВ и ВСDE-средняя линия тр-ка АВС( параллельна АС и и равна половине этой стороны)Т.к. АD=DB=BE=DE следует,что треугольник DBE- равносторонний,то есть у него угол D,B,E=60 градусовЕсли угол У в треугольнике DBE равен 60 градусов, то и угол  С =60 градусов(  вроде это соответственные углы,но на всякий случай, это углы подобных тр-ков)Вообщем,значит, угол А= 60 градусов( Углы А и С-это углы при основании равнобедренной трапеции)Нам известно,что сумма прилежащих углов в  равнобедр.трапеции=180 градусовСледовательно угол D= 180-угол A=180-60=120градусовТреугольник ADE -равнобедренный(боковые стороны равны) Угол DAE=углу DEA (при основании равнобедренного треугольника)и равны=180-1202=602=30 градусовИ последнее, угол AED= AED+BED=30+60=90)Значит АЕ перпендикулярно ВС(что и требовалось доказать)