Решить логарифмическое уравнение 4^x+3*2^x=38

[latex]4^x+3cdot 2^x=38 \ 2^2^x+3cdot2^x=38[/latex]пусть [latex]2^x=t,(t>0)[/latex], тогда получаем[latex]t^2+3t=38 \ t^2+3t-38=0[/latex][latex]D=b^2-4ac=161[/latex][latex]t_1= frac{-3- sqrt{161} }{2} [/latex] - не удовлетворяет условие[latex]t_2= frac{-3+ sqrt{161} }{2}[/latex]Возвращаемся к замене[latex]2^x= frac{-3+ sqrt{161} }{2} \ x=log_2 frac{-3+ sqrt{161} }{2} [/latex]