Решить в нат. числах: √(2x)+√(2y)=2·√(xy)

    Сделаем замену  [latex]sqrt{2x}=a\ sqrt{2y}=b\ a+b=ab\ a+b-ab=0\ a+b-ab-1+1=0\ (1-a)(b-1)=-1\ (a-1)(b-1)=1\ ain N\ bin N\\ a=2\ b=2\ x=2\ y=2[/latex]      Ответ  [latex]x=2\ y=2[/latex]