Решите уравнение 4y^3 - 2y^2 + 2y + 8 =0

4y³ - 2y² + 2y + 8 =0делим обе части уравнения на 2, получаем:2y³ - y² + y + 4 =0, замечаем, что -2-1-1+4=0, ⇒ один из корней уравнения x=-1, значит многочлен левой части делится на (x+1) без остатка, раскладываем:(2y³+2y²) -(3y²+3y)-(4y+4)=02y²(y+1)-3y(y+1)-4(x+1)=0(y+1)(2y²-3y-4)=0(2y²-3y-4)=0x₂,₃=[latex] frac{3+- sqrt{9+4*2*4} }{4} = frac{3+- sqrt{41} }{4} [/latex]Ответ: [latex] x_{1} [/latex]=-1,  [latex] x_{2}= frac{3+sqrt{41} }{4} [/latex],  [latex] x_{3}= frac{3-sqrt{41}}{4} [/latex]