Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите основу AD, если BO:OD=3:7, BC=18см.

[latex]ABCD-[/latex]  трапеция[latex]AC[/latex] ∩ [latex]BD=O[/latex][latex]BO:OD=3:7[/latex][latex]BC=18[/latex] см[latex]AD-[/latex] ?[latex]ABCD-[/latex]  трапеция[latex]BC[/latex] ║ [latex]AD[/latex] ( по определению трапеции)[latex] extless BCO= extless DAO[/latex] (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей  AC)[latex] extless BOC= extless AOD[/latex] (как вертикальные)Значит Δ [latex]BOC[/latex] подобен Δ [latex]AOD[/latex] ( по двум углам)[latex] frac{BO}{OD}= frac{BC}{AD} = frac{3}{7} [/latex][latex]frac{18}{AD} = frac{3}{7} [/latex][latex]AD= frac{18*7}{3} [/latex][latex]AD=42[/latex] смОтвет: 42 см