Найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии если известно что первый член равен 9 а сумма трех первых членов равна 58,59

Решение:Сумма членов геометрической прогрессии находится по формуле:Sn=b1*(q^n-1/(q-1)Нам известен b1=9                           n=5Но неизвестен qНайдём его из этой же формулы, зная что сумма трёх членов равна: 58,5958,59=9*(q^3-1)/q-1                      q^3-1=(q-1)(q^2+q+1)Учитывая,что в числителе и знаменателе есть выражение: (q-1), можно сократить числитель и знаменатель на это выражение,получим:58,59=9*(q^2+q+1)58,59=9q^2+9q+99q^2+9q+9-58,59=09q^2+9q-49,59=0q1,2=-9+-D/2*9D=√(81-4*9* -49,59)=√(81+1785,24)=√1866,24=+-43,2q1,2=(-9+-43,2)/18q1=(-9+43,2)/18=34,2/18=1,9q2=(-9-43,2)/18=-52/2/18=-2,9- не соответствует условию задачи.Теперь можно найти сумму пяти членов:S=9*(1,9^5-1)/1,9-1=9*(24,76-1)/0,9=213,84/0,9=237,6Ответ: Сумма пяти членов равна: 237,6

S=9(q³-1)/(q-1)=9(q-1)(q²+q+1)/(q-1)=9(q²+q+1)=58,59q²+q+1=58,59/9=6,51q²+q-5,51=0D=1+22,04=23,04    √D=4,8q1=(-1-4,8)/2=-2,9q2=(-1+4,8)/2=1,9S5=9*(-206,11149)/(-3,9)=475,6419S5=9*24,76099/0,9=247,6099