Найдите максимальное значение [latex] x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} [/latex], если числа х1 и х2 корни уравнения х² - (k-2)x+(k² +3k+5)=0
Ответы:
10-03-2015 11:11
По теореме Виета [latex] x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)= 0 \ x_{1}+x_{2}=k-2\ x_{1}x_{2}=k^2+3k+5\\ x_{1}^2+x_{2}^2=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=19-(k+5)^2\ [/latex] то есть максимальное значение равно [latex]19[/latex] и выполняется при [latex]k=-5[/latex]
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Найдите максимальное значение [latex] x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} [/latex], если числа х1 и х2 корни уравнения х² - (k-2)x+(k² +3k+5)=0» от пользователя Аида Прохоренко в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!