В прямой треугольной призме стороны основания равны 9см,12см и 15см. высота призмы 10см. найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и обольшую высоту основания

Большая высота треугольника h равна высоте, проведенной к меньшей стороне, т.е. к стороне 9 см.Чтобы ее найти найдем площадь треугольника по формуле Геронаa=9; b=12; c=15 ⇒p=*a+b+c)/2=(9+12+15)/2=18 - полупериметрH=10 - высота призмыS=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√18*(18-9)*(18-12)*(18-15)=√18*9*6*3=√18*18*9=18*3=54С другой стороны, S=a*h/2=9h/2⇒9h/2=54⇒h/2=6⇒h=12Sсечения=H*h=10*12=120