Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

Ответ НЕТ НЕ МОЖЕТ Положим что стороны [latex]a,b,c[/latex] , и [latex]a[/latex] , тогда по неравенству треугольников и свойству геометрической прогрессии  [latex]a^2+c^2=ac\ a+c>ac\ [/latex] что неверно А вот для какого нибудь опреленного треугольника оно верно Положим что [latex]a,b,c[/latex] стороны треугольника причем [latex]ac\\ a+c>sqrt{ac}\\ c+sqrt{ac}>a [/latex] откуда получаем что при   [latex]a>0\ 0.5a*(3-sqrt{5})