Период обращения спутника, движущегомя вблизи поверхности планеты, не имеющей атмосферы, равен 2 ч. Считая планету однородным шаром, найдите ее плотность

Определяем период обращения спутника как длину орбиты, делённую на орбитальную скорость:T = 2пR/vпоскольку v = √(GM/R)то1/Т = √(GM/R)/2пR = √G√(M/R³)/(2п) =√G√((4п/3)(M/V))/2пгдеV = 4пR³/3 - объём шара радиусом RУчитывая, что M/V по определению есть плотность ρ, получаем1/T = √(Gρ/3п)откуда искомая плотность равна:ρ = 3п/(T²G) = 3*3.14/(7200²*6.67*10⁻¹¹) = 2730 кг/м³