В треугольнике АВС АА1 и ВВ1 - медианы, АА1=12 см, ВВ1=15 см. Медианы пересекаются в точке О, и угол АОВ=120 градусов. Найдите площадь треугольника.

1)т. О -центроид (т. пересечения медиан)⇒АО=[latex] frac{2}{3} AA1[/latex]=2/3*12=8 (см)и также ВО=2/3*ВВ1=2/3*15=10 (см)2) по теореме косинусов для треугольника АОВ:АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*соsАОВ=8²+10²-160соs120=64+100+80=244АВ=2[latex] sqrt{61} [/latex]3)рассмотрим треугольники содержащие угол смежный углу АОВ: А1ОВ и АОВ1понятно, что А1ОВ=АОВ1=180-АОВ=180-120=60АО=2/3*АА1 ОА1=1/3*АА1 ВО=2/3*ВВ1 ОВ1=1/3*ВВ1 (см п 1)АО=8 ОА1=4 ВО=10 ОВ1=5по т.Косинусов для этих треугольников получаем:АВ1²=АО²+ОВ1²-2*АО*ОВ1сosAOB1=8²+5²-2*8*5*1/2=64+25-40=49AB1=[latex] sqrt{49} [/latex]=7⇒AC=2*7=14BA1²=BO²+OA1²-2*BO*OA1*cosBOA1=10²+4²-2*10*4*1/2=100+16-40=76BA1=[latex] sqrt{76} [/latex] ⇒DC=2[latex] sqrt{76} [/latex]4) формула Герона.. решать дальше не буду.. либо ищите ошибку у меня, либо в условии(просто много корней, оформлять лень)три стороны треугольника уже найдены.. чисто по геометрии задача решена, по вычислениям там корней море, даже думать лень.. что с ними делать