Костя прибавил к двузначному числу сумму его цифр и получил 68. Когда же он вычел из того же числа 45, то получил двузначное число с теми же цифрами, что и первоначальное число. С каким числом экспериментировал Костя? Решить системой уравнения, желательно

не знаю как решить уравнением, но число получилось 5757+12=6857-45=12

пусть число а*10+b, a,b- цифрыa*10+b+a+b=68 (первое условие задачи)a*10+b -45=b*10+a (второе условие задачи)[latex] left { {{11a+2b=68} atop {9a-9b=45}} ight. [/latex][latex] left { {{11a+2b=68} atop {a-b=5}} ight. [/latex][latex]left { {{11a+2b=68} atop {a=5+b}} ight.[/latex][latex]left { {{11(5+b)+2b=68} atop {a=5+b}} ight.[/latex][latex]left { {{55+13b=68} atop {a=5+b}} ight.[/latex][latex]left { {{b=1} atop {a=5+b}} ight.[/latex][latex]left { {{b=1} atop {a=6}} ight.[/latex]Ответ: 61