Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 180 км ,выехали одновременно навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист.Мотоциклист ехал со скоростью 20км/ч,а велосипедист в первый час проехал 18 км и в каждый следующий на 1 км меньше,чем в предыдущий.Через сколько часов велосипедист и мотоциклист встретятся ?

1)180=t*u=t1*u1+t2*u2t1=t2180=t*(u1+u2)u1=20u2=18(-1)S=s1+s2+...+s..s1=(u1+u2)*t=20+18=38 - первый часs2=(u1+u2)*t=20+17=37s3=(u1+u2)*t=20+16=36s4=(u1+u2)*t=20+15=35s5=(u1+u2)*t=20+14=34S=38+37+36+35+34=180Otvet: они встретятся через 5 часов.

Пусть х - время, которое прошло до встречи велосипедиста и мотоциклиста. Тогда мотоциклист проехал до встречи 20х кмФормула для вычисления n-го арифметической прогрессии: an = a1 + d ( n – 1 ) .Велосипедист сначала ехал со скоростью 18 км/ч, потом 17 км/ч, 16, 15 и т.д., к моменту встречи он ехал со скоростью [18-1(х-1)]Его средняя скорость составила: [18+18-1(х-1)]/2 а путь до места встречи он проехал 180-20х за время х(180-20х)/х=[18+18-1(х-1)]/2360-40х=х(36-х+1)360-40х-37х+х^2=0х^2-77х+360=0Дискриминант: √(77^2-4•360)=√(5929-1440)=√4489=67х1=(77-67)/2=5 часов прошло до момента встречи.х2=(77+67)/2=144/2=72 часа не может быть, так как время до встречи не может быть больше 180:20=9 часов, при допущении, что велосипедист вообще не выезжал из В.Ответ: 5 часовПроверка: 5•20= 100 км до встречи проехал мотоциклист.Велосипедист за пять часов снижал скорость: 18, 17, 16, 15, 14. Его средняя скорость: (18+14):2=16. Велосипедист проехал путь: 16•5=80 км.Весь путь: 100+80=180 км19х=143