Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения 3x^2-5x+1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2/x1 и 2/x2

Если [latex]x_1 [/latex] и [latex]x_2 [/latex] корни ур-я [latex]3x^2 -5x+1=0[/latex], то[latex]left { {{x_1 + x_2 = frac53} atop {x_1 * x_2 = frac13}} ight. [/latex]Отсюда:[latex]frac2{x_1} +frac2{x_2} = frac{2(x_1+x_2)}{x_1*x_2} = frac{2*frac53}{frac13}=10[/latex][latex]frac2{x_1}*frac2{x_2} = frac4{x_1 * x_2} = frac4{frac13} = 12[/latex]пусть новое ур-е [latex]ax^2+bx+c=0[/latex]тогда a = 1, b = -10, c = 12;Ответ: [latex]x^2-10x+12[/latex]