Правильный треугольник со стороной 5√3 вписан в окружность. Найдите длину окружности и площадь круга.

Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности находится по формуле[latex]R= frac{a}{4sqrt{3}} [/latex]В данном случае а=5√3. Подставим в формулу и найдем радиус окружности.[latex]R= frac{5 sqrt{3} }{sqrt{3}}[/latex]R=5. Длина окружности L=2πR. В данном случае  L=2π*5. L=10π.Площадь круга S=πR². В данном случае  S=π5². S=π*25. S=25π.Ответ: L=10π, S=25π.