Периметр прямоугольного треугольника равен 90см, а его гипотенуза 41. Найдите площадь этого ∆-ка

90-41=49 - сумма двух катетовПусть один из катетов равен x, тогда другой - (49-x)По теореме Пифагора:x^2+(49-x)^2=41^2x^2+2401-98x+x^2=16812x^2-98x+2401-1681=0⇒2x^2-98x+720=0x1=(49+√2401-720*2)/2=(49+√961)/2=(49+31)/2=40x2=(49-31)/2=9Один из катетов равен 9, другой 40.Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетовS=(9*40)/2=9*20=180