Пожалуйста! Решите три ниже представленных логарифмических уравнения (по форме:1)одз 2) по определению): log5(x+3)=0 log3(2x-4)=1 log3(x-2)+log3(x+6)=2

1) ОДЗ: х+3>0    ⇒  x >-3     или    х∈(-3;+∞)[latex]log_5(x+3)=0 [/latex]По определению5⁰=х+31=х+3х=3-1х=2 - входит в ОДЗ2∈(-3;+∞)Ответ. 22) ОДЗ: 2x-4>0    ⇒x > 2     или      х∈(2;+∞)[latex]log_3(2x-4)=1 [/latex]По определению3¹=2х-42х=3+4х=3,5 - входит в ОДЗ  3,5∈(2;+∞)3) ОДЗ:  [latex] left { {{x-2>0} atop {x+6>0}} ight. Rightarrow left { {{x>2} atop {x>-6}} ight.Rightarrow x>2[/latex]  или х∈(2;+∞)Заменим сумму логарфмов логарифмом произведения[latex]log_3(x-2)+log_3(x+6)=2 \ log_3(x-2)cdot(x+6)=2[/latex]По определению3²=(х-2)(х+6)9=х²-2х+6х-12х²+4х-21=0D=16-4·(-21)=16+84=100=10²x₁=(-4-10)/2=-7    или  х₂=(-4+10)/2=3-7 не принадлежит ОДЗ3 принадлежитОтвет.  3