8n-25/ n+5 найдите n чтоб он был кубом рационального числа

Это доказательство, что корень из 2, 3, (все, кроме квадратов целых чисел) иррациональные числа. Доказательство будем проводить методом от противного. Предположим, что существует рациональное число, квадрат которого равен 2: (m/n)^2= 2. Если целые числа m и n имеют общие множители, то дробь можно сократить, поэтому мы в праве сразу же предположить, что данная дробь несократима. Из условия = 2 вытекает, что m² = 2nІ. Поскольку число 2nІ четно, то и число mІ тоже должно быть четным. Но тогда будет четным и число m. Таким образом, получается, что число m=2k, где k – некоторое целое число. Подставляя число 2k в формулу mІ = 2nІ, получаем: 4k² =2nІ, откуда n² = 2k². В таком случае число n² будет четным; но тогда будет четным и число n. Выходит, что числа m и n четные. А это противоречит тому, что дробь несократима. Следовательно, наше исходное предположение о существовании дроби, удовлетворяющей условию = 2, неверно. Таким образом, нам остается признать, что среди всех рациональных чисел нет такого, квадрат которого был бы равен 2. Поэтому уравнение = 2 в множестве рациональных чисел неразрешимо… Итак, среди рациональных чисел нет числа √2. Аналогично для других чисел, которые не являются квадратами целых чисел