Как пишется слово также, вместе или раздельно

Объясняю на примерах: 1. Я РЕШИЛ ЗАДАЧУ ТАК ЖЕ, как Серёжа. Если мы уберём частицу "ЖЕ",то смысл предложения сохраняется. Поэтому здесь раздельно, и "так"-это наречие, же-частица. 2.Серёжа купил телефон, я ТАКЖЕ (тоже) хочу его купить. Здесь уже это слово--СОЮЗ, можно заменить другими союзами ( И, ТОЖЕ) -пишем слитно.