Определите, является ли функция f(x) четной или нечетной, и найдите ее наименьший положительный период, если f(x) = 2tg5x. Решите уравнение: 2sin(x+2) = -√3; 4sinx+7cosx = 0; 6tg^2x-tgx-1 = 0; (cos4x-cos2x)/sinx = 0. Решите неравенство 1-cos2x < 0.

1)  f(x) = 2tg5xf(-x) = 2tg(-5x) = -2 tg(5x)  нечётнаяПериод функции: T = π/5 2)   2sin(x+2) = -√3sin(x+2) = -√3/2 x + 2 = (-1)^n*arcsin(-√3/2) + πn, n∈Zx + 2 = (-1)^(n+1)*arcsin(√3/2) + πn, n∈Zx + 2 = (-1)^(n+1)*(π/3) + πn, n∈Zx = (-1)^(n+1)*(π/3) - 2 + πn, n∈Z3) 4sinx+7cosx = 0  /cosx ≠ 04tgx + 7 = 0tgx = - 7/4x = arctg(-7/4) + πk, k∈Zx = - tg(7/4) + πk, k∈Z4)  6tg^2x - tgx - 1 = 0D = 1 + 4*6*1 = 25a) tgx = (1-5)12tgx = - 1/3x1 = - arctg(1/3) + πn, n∈Zб) tgx = (1+5)/12tgx = 1/2x2 = arctg(1/2) + πk, k∈Z5)  (cos4x - cos2x)/sinx = 0.cos4x - cos 2x = 0;               sinx ≠ 0, x1 ≠ πn, n∈Z 2*[sin(4x+2x)/2 * sin(2x-4x)/2] = 0  sin3x * sin x = 0 a)  sin3x = 03x = πk, k∈Zx2 = (πk)/3, k∈Zб)   sinx ≠ 0Ответ: x = (πk)/3 , k∈Z         6)  Решите неравенство 1-cos2x < 0.cos2x > 12x = 2πm, m∈Zx = πm, m∈Z