X^2-6x/5 + 5/x^2-6x+10 ≥ 0 Найдите значения х , при которых левая часть неравенства равна правой Ребят, помогите кто знает как решать это? Весь вечер пытаюсь решить

Думаю, что нет скобок на месте. Неравенство скорее всего выглядит так:(x^2-6x)/5+5/(x^2-6x+10)>=0Делаем замену:x^2-6x=t⇒t/5+5/(t+10)>=05*(t+10) - общий знаменатель. После приведения к общему знаменателю дробь выглядит так:(t*(t+10)+25)/(5*(t+10))>=0; умножаем обе части на 5⇒(t^2+10t+25)/(t+10)>=0⇒((t+5)^2)/(t+10)>=0⇒(t+5)^2*(t+10)>=0 и t≠-10Равенство нулю достигается при t=-5 и t=-10Эти значения разбивают числовую ось на 3 интервала:(-беск; -10); (-10;-5]; (-5;+беск)По методу интервалов в крайнем справа будет +.-5 корень четной кратности⇒в интервале (-10; -5] тоже будет +В крайнем слева будет -.Решением неравенства является интервал (-10; +беск), т.е. t>-10Этот же результат можно получить еще проще.Дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Видим, что числитель >=0 для всех t, значит и знаменатель должен быть >0, т.е. t>-10Возвращаемся к переменной x.x^2-6x>-10⇒x^2-6x+10>0график - парабола, ветви направлены вверхD=b^2-4ac=36-40<0⇒неравенство верно для всех xТак как неравенство нестрогое,то находим решение уравненияx^2-6x=-5⇒x^2-6x+5=0⇒x1=5; x2=1

x²-6x=aa/5 +5/(a+10)≥0(a²+10a+25)/5(a+10)≥0(a+5)²/5(a+10)≥0a=-5  a=-10         _                +              +------------------------------------------                 -10              5a∈(-10;∞)x²-6x>-10x²-6x+10>0D=36-40=-4<0⇒x-любоеx∈(-∞;∞)Рассмотрим случаи когда равно 01)(х²-6х)/5=-1 и 5/(х²-6х+10)=1х²-6х=-5 и х²-6х+10=5х²-6х+5=0 и х²-6х+5=0х1+х2=6 и х1*х2=5⇒х=1 и х=52)(х²-6х)/5=1 и 5/(х²-6х+10)=-1х²-6х-5=0 и х²-6х+15=0Так как условия должны выполняться одновременно, то этот случай не подходит.