Решите методом алгебраического сложения 1) x+y=7 x-3y=-5 2) 4x-y=3 x-y=6 3) y-x=9 7y-x=-3 4)5x+y=6 x+y=-10

[latex] left { {{x+y=7} atop {x-3y=-5}} ight.\\ 4y=12\y=12:4\y=3\ x+3=7\x=7-3\x=4\\ left { {{4x-y=3} atop {x-y=6}} ight.\\ 3x=-3\x=-3:3\x=-1\-1-y=6\-y=7\y=-7[/latex][latex] left { {{y-x=9} atop {7y-x=-3}} ight. \\ -6y=12\y=12:(-6)\y=-2\-2-x=9\-x=11\x=-11\\ left { {{5x+y=6} atop {x+y=-10}} ight\\4x=16\x=16:4\x=4\4+y=-10\y=-10-4\y=-14[/latex][latex]left { {{x+y=7} atop {x-3y=-5}} ight.[/latex]1. Избавляемся от "х". То есть, от первого уравнения вычитаем второе уравнениеПолучается [latex] 0x+4y=12[/latex] или просто [latex]4y=12[/latex]2. Решаем данное уравнение[latex]4y=12\y=12:4\y=3[/latex]3. Подставляем результат в любое из уравнений вместо y. Я подставил в 1 уравнение. То есть, вместо у надо подставить 3. Получаем уравнение: [latex]x+3=7[/latex]4. Решаем его[latex]x+3=7\x=7-3\x=4[/latex]5. При желании можно сделать проверкуВ любое уравнение подставляем наши результатыВместо х подставим 3, а вместо у подставим 46. [latex]3+4=7\7=7[/latex][latex]4-3*3=-5\4-9=-5\-5=-5[/latex]Все совпало!Ответ: [latex]x=4; y=3[/latex]