Основа прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Диагональ боковой грани, которая содержит гипотенузу треугольника равняется 13 см. Найти объём призмы.

Пусть призма ABCA₁B₁C₁ где АВС прямоугольный Δ С=90°AB=[latex] sqrt{ 3^{2}+ 4^{2} } =5[/latex] (по теор Пифагора)В Δ AB₁B (B=90°) AB₁=13 по условиюBB₁=[latex] sqrt{ 13^{2} - 5^{2} } =12[/latex] S(ΔABC)=[latex] frac{AC*BC}{2} [/latex] = [latex] frac{3*4}{2} [/latex] =6 см²V(призмы)= S(ΔABC)*BB₁=6*12=72 см²