Моторная лодка за 20 часов проплыла 91 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость моторной лодки в стоячей воде равна

Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде будет [latex]x[/latex] км/ч, тогда [latex](x+3)[/latex] км/ч - скорость по течению, а [latex](x-3)[/latex] км/ч - против течения.Время по течению: [latex]t= dfrac{S}{v} = dfrac{91}{x+3} [/latex]Время против течения: [latex]t= dfrac{S}{v} = dfrac{91}{x-3} [/latex]что по условию составляет 20 часов.  Составим уравнение[latex]dfrac{91}{x+3} +dfrac{91}{x-3} =20|cdot(x^2-9)\ 91(x-3)+91(x+3)=20(x^2-9)\ 91x-91cdot 3+91x+91cdot 3=20(x^2-9)\ 2cdot 91x=20(x^2-9)|:2\ 91x=10x^2-90\ 10x^2-91x-9=0[/latex]Решая квадратное уравнение, получаем:[latex]x_1=-0.9[/latex] - лишний, скорость не может быть отрицательным[latex]x_2=10[/latex] км/ч - скорость лодки в стоячей водеОкончательный ответ: 10 км/ч