(х ^ (2)+1)(х+6)(х-5)<=0 Решите пожалуйста

[latex] x^{2} +1 > 0 [/latex] при всех значениях х, поэтому мы можем разделить на него обе части неравенства без изменения знака. (x+6)(x-5)[latex] leq 0[/latex][latex]x leq -6 [/latex], выражение ≥ 0[latex]-6 leq x leq 5[/latex] выражение ≤ 0[latex]x geq 5[/latex] выражение ≥ 0Тогда x∈ [-6;5]

(x²+1)(x+6)(x-5)≤0(x²+1)>0, при любых х.(x²+1)(x+6)(x-5)≤0     |:(x²+1)(x+6)(x-5)≤0Найдём нули функции:x=-6; x=5          +             -               +  -----------o----------------o--------------->(кружочки закрашены)             -6                    5x∈[-6;5]Ответ:x∈[-6;5]