К концам стержня массой 10 кг и в длину 40 см подвешены грузы массами 40 и 10 кг. Где нужно подпереть стержень , чтобы он пребывал в состоянии равновесия?

пусть х - расстояние от левого конца стержня (где висит груз 40 кг) до точки опорыm - масса стержняm1 - левый грузm2 - правый грузL - длина стержнявсе расстояния от точки опорымасса левой части стержня m*x/Lмасса правой части стержня m*(L-x)/Lплечо силы тяжести левой части стержня x/2плечо силы тяжести правой части стержня (L-x)/2правило моментовm1*x+m*x/L*x/2 = m2*(L-x)+m*(L-x)/L*(L-x)/2 2m1*L*x+m*x*x = 2m2*(L-x)*L+m*(L-x)*(L-x)2m1*L*x= 2m2*(L-x)*L+m*(L^2-2Lx)2m1*x= 2m2*(L-x)+m*(L-2x)2(m1+m2+m)*x= (2m2+m)*Lx=L/2* (2m2+m)/(m1+m2+m)=0,4/2* (2*10+10)/(40+10+10)= 0,1 м ответ - 10 см от края с грузом 40 кг