Вычислите первую космическую скорость у поверхности Луны. Радиус луны равен 1760 км, ускорение свободного падения на поверхности луны равно 1.6 м/с

[latex]v= sqrt{G*M/R} [/latex][latex]mfrac{v_1^2}{R}=Gfrac{Mm}{R^2}; [/latex][latex]v_1=sqrt{Gfrac{M}{R}}; [/latex]где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), v_1,!— первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 371 км) , найдем [latex]v_1approx,![/latex] 7,9 км/с Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/R², то [latex]v1=sqrt{gR};.[/latex] Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности других космических тел. Например на Луне v1 = 1,680 км/с