Доказать, что если четное число n не делится на 3 и 4, то n5 - 5n3 + 4n делится на 1440Кто знает правильный ответ пожалуйста пишите быстрее мне ужасно срочно надо.

1440=2*2*2*2*2*3*3*5[latex]n^{5}-5n^{3}+4n=n( n^{4}-5 n^{2}+4)=n( n^{2}-4)(n^{2}-1)= [/latex]=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)поищем множители числа 1440..пять двоек:n - четно, но не делится на 4 (значит с него одна 2 есть)n-1 и n+1 -нечетныеn-2 и n+2 четные, и в отличии от n делятся на 4=2*2, значит с них по 2 двойкивсего получили 5 двоек, что и надо былодве тройки:n не делится на 3, значит на 3 делится либо n+1 и n-2, либо n+2 и n-1итак получили, что два множителя на 3 делятся .. то есть 2 троечки в пройзведениепятерочка:у нас произведение 5 последовательных чисел, одно из них точно делится на 5Итог: все делители числа 1440 присутствуют в заданном числе, при заданных условиял, значит 1440 является делителем данного числаЧТД