Докажите, что если бессектриса прямого угла прямоугольного треугольника перпендикулярна гипотенузе, то такой треугольник равнобедренный.

решение:1)рассмотрим треугольник АВС(например ) АН - биссектрисса, следовательно угол ВАН=НАС=45°2) рассмотрим треугольники АВН и АСНАН- общаяугол НАС=ВАНугол АНВ=АНС3)следоватьльно треугольники АВН=АСН4) в равных треугольниках соответственные эллименты равны угол В= углуСследоватьльно треугольник АВС- равнобедренный