Биссектрисы углов BAC и BCA треугольника ABC пересекаются в точке O.через эту точку проведены прямые ,параллельные прямым AB и BC и пересекающие сторону AC в точках M и K соответственно .Докажите что периметр треугольника MOK равен длине стороны AC
Ответы:
15-08-2010 09:42
Прямые AB и MO параллельны⇒∠BAO=∠AOM. но ∠BAO=∠OAM по условию (AO- биссектриса)⇒∠OAM=∠AOM⇒ΔAMO равнобедренный и AM=MO.То же самое рассуждение доказывает, что CK=KO, ну а тогда AC=AM+MK+KC=OM+MK+KO=P_(MOK)
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Биссектрисы углов BAC и BCA треугольника ABC пересекаются в точке O.через эту точку проведены прямые ,параллельные прямым AB и BC и пересекающие сторону AC в точках M и K соответственно .Докажите что периметр треугольника MOK равен длине стороны AC» от пользователя Всеволод Войтенко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!