Найдите произведение корней уравнения (x^2-4)(x+1)(x-3)=5 (Знаю что ответ 7)

Есть в уравнение четвертой степени вида  (х + а)(х + b)(x + c)(x + d) = m, и такое его решение, где а + b = c + d, или а + с = b + d, или а + d = b + c.В данном примере будет  а + с = b + d.[latex](x^2-4)(x+1)(x-3)=5\ (x-2)(x+2)(x+1)(x-3)=5\ -2+1=2+(-3)\ -1=-1[/latex]Перемножим эти пари скобок, имеем:[latex]((x-2)(x+1))*((x+2)(x-3))=5\ (x^2+x-2x-2)(x^2-3x+2x-6)=5\ (x^2-x-2)(x^2-x-6)=5\ [/latex]Введем замену: [latex]x^2-x-6=y[/latex], тогда [latex]x^2-x-2=x^2-x-6+4=y+4[/latex]получим уравнение:[latex](y+4)y=5\ y^2+4y-5=0\ D=16+20=36\ y_1=1\ y_2=-5[/latex]Возвращаясь к исходной переменной, решим совокупность уравнений:[latex] left[egin{array}{ccc}x^2-x-6=1\x^2-x-6=-5end{array}ight left[egin{array}{ccc}x^2-x-7=0\x^2-x-1=0end{array}ight \ 1) x^2-x-7=0\ D=1+28=29\ x_1=frac{1+sqrt{29}}{2}\ x_2=frac{1-sqrt{29}}{2}\ 2) x^2-x-1=0\ D=1+4=5\ x_3=frac{1+sqrt{5}}{2}\ x_4=frac{1-sqrt{5}}{2}\ [/latex]x1, x2, x3 x4 - корни уравнения.[latex]frac{1+sqrt{29}}{2}*frac{1-sqrt{29}}{2}*frac{1+sqrt{5}}{2}*frac{1-sqrt{5}}{2}=frac{(1-29)(1-{5})}{16}=frac{-28*-4}{16}=7[/latex]ответ: 7