Отрезок AB является диаметром окружности, а хорды BC и AD параллельны. Докажите, что хорда CD является диаметром.

В треугольниках  АОС и СОВ (о - центр окружности) углы ДОА=ВОС (вертикальные),  угол АДО=ОСВ (внутренние  накрестлежащие при параллельных АД  и СВ и секущей ДС),  угол ДАО=ОВС(внутренние  накрестлежащие при параллельных АД  и СВ и секущей АВ), по трем углам  эти треугольники равны, т.е. и соответственные стороны равны, АВ=СД, а АВ - диаметр, значит и СД диаметр.Конечно,  нужен чертеж, но фотку мне не сделать, поэтому начерти сама