4sin^2x=√3tgx пожалуйста решите

[latex]4sin^{2}x= sqrt{3}* frac{sinx}{cosx}[/latex][latex]4sin^{2}x-sqrt{3}* frac{sinx}{cosx}=0[/latex][latex]frac{4sin^{2}x*cosx-sqrt{3}*sinx}{cosx}=0[/latex][latex] left { {{cosx eq 0} atop {4sin^{2}x*cosx-sqrt{3}*sinx=0}} ight. [/latex][latex]sinx*(4sinx*cosx-sqrt{3})=0[/latex]1) [latex]sinx=0[/latex][latex]x=pi k[/latex]2) [latex]4sinx*cosx-sqrt{3}=0[/latex][latex]2*(2*sinx*cosx)=sqrt{3}[/latex][latex]sin(2x)= frac{sqrt{3}}{2} [/latex][latex]2x= frac{ pi }{3}+2 pi k[/latex][latex]x= frac{ pi }{6}+pi k[/latex][latex]2x=frac{ 2pi }{3}+2 pi k[/latex][latex]x=frac{ pi }{3}+pi k[/latex]Все корни удовлетворяют ОДЗ.Ответ:[latex]x=pi k[/latex][latex]x= frac{ pi }{6}+pi k[/latex][latex]x=frac{pi }{3}+pi k[/latex]