Корень(x+1)-1=корень(x-корень(x+8))

ОДЗ x≥-1 U x≥√(x+8)x+1-2√(x+1) +1=x-√(x+8)√(x+8)=2√(x+1) -2x+8=4(x+1)-8√(x+1)+48√(x+1)=3x64(x+1)=9x²9x²-64x-64=0D=4096+2304=6400x1=(64-80)/18=-8/9-не удов усл    -8/9≥√(64/9)x2=(64+80)/18=8

[latex] sqrt{x+1}-1= sqrt{x- sqrt{x+8} } \ x+1+1-2 sqrt{x+1} =x- sqrt{x+8} \ sqrt{x+8} -2 sqrt{x+1} =-2 \ x+8+4x+4-4 sqrt{(x+1)(x+8)} =4 \ 4 sqrt{(x+1)(x+8)} =5x+8 \ 16(x+1)(x+8)=(5x+8)^2 \ 9x^2-64x-64=0[/latex][latex]D=b^2-4ac=(-64)^2-4*9*(-64)=6400 \ x_1= frac{64+80}{2*9} =8[/latex][latex]x_2= frac{64-80}{2-9} =- frac{8}{9} [/latex] - посторонний кореньОтвет: х = 8